原创 2017-01-12 李松 李松mises

好吧……我承认标题党了,副标题才是真的。

 

我很爱玩德州扑克,这个游戏可说是其乐无穷。印象中,中国玩家的水平普遍低于美国玩家。身边很多人也爱玩,但大部分人玩扑克的时候缺乏纪律。他们沉迷于高超(高频)的诈唬、反诈唬技巧,讲究复杂的思维层级……唯独不遵循最基础的原则。


其实,只要恪守最基础的数学,你就可以战胜90%的德州扑克玩家,因为90%的德州扑克玩家只是娱乐玩家,剩下10%的常客玩家或者职业玩家,少和他们碰撞就行了。是的!扑克是个恃强凌弱的游戏。如果你不追求国手的荣誉,打败大多数人就行了。


这个基础的数学原则就是期望,期望值=可能得概率*可能的结果;


在扑克里,期望值=胜率*赔率*当次下注的额度;


具体每次下注的额度可以暂且忽略,那么在玩扑克时,我们要追求的赔率>(1-胜率)/胜率。


那么关键是胜率和赔率了!


看一个简单的例子,假如有人跟你打赌,掷硬币,出现数字的话,他给你200块钱;出现国徽的话,你给他100块钱。假设前面几局你运气不好,都输了,支付了好几百块钱。那么,需要离开赌桌,不赌了吗?不行!要赌下去,这样的赌,越多越好。因为你们俩获胜的概率都是50%,但每次你输,你只需要支付他输时支付额的一半。这样的赌,只要打得足够多,你可以赢下他的全部身家。


德州扑克也是如此(尽管它更复杂,但在期望方面仍然如此),当你要去追一个顺子或者一个同花的时候,你的胜率分别是32%或者36%。暂且算三分之一,也就是说,这样的牌,你打三次,只有一次是能赢的,另外两次是要输的。因此,在三次当中,你必须在赢的这一次中把另外两次输的钱也赚回来。那么,你的赔率必须是2以上。也就是说,你投入1块钱,必须能赚回2块钱以上,只有这样,长期来看,你才能不亏损而盈利。


由于赔率是人为设置的,对它也可以暂且忽略,那么重要的就是胜率(概率)了。这也是让大多数门外汉误以为数学中存在致胜诀窍的关键(其实大多数时候,它没有那么大作用)。


对概率这种可能性度量的概念来说,首先需要了解两种概率。


伟大的经济学家米塞斯在其弟弟理查德·冯·米塞斯的提示下,归纳了两种概率:


·类的概率(Class Probability)处理的情况是:“我们知道或者假设我们知道某些事项的全类活动的一切情形,但关于其中个别事项的具体情形,除了知道它属于这个类之外,其他一无所知”。


·案情概率(Case Probability)处理的情况是:“对某一独一无二的特殊事件,我们知道决定其结果的一些因素,但还有其他一些因素是我们所不知道的。”


我们从数学课本里学到的所有概率知识,其实都是类的概率,对这类概率,我们很容易理解,它有着客观确定的数学值。100个球,其中有5个球是红的,95个球是白的。那么,摸出一个球是红色的概率为5%。又比如:52张牌中,出现方片的的概率是25%;某批流水生产的铁钉,废品率是0.2%;某种疾病的治愈率是30%……


重要的是案情概率,它是处理人的行动的独特工具。在有人事、有人类精神活动、意志现象的地方,就需要用到它。人的行动从形式上看,是必然的有目的行为;从具体内容来看,每一件人事又都是独一无二的个性化事件。在个性化的角度看,我们无法归纳出那些决定精神活动的规律。


科学研究(一般化的理论)至今无法告诉人们,为何不同人面临同样的处境,做出的决定不同;即便同一个人,不同时间面临同一处境,其抉择也有云泥之别。有些人浑浑噩噩、浮沉于世,另一些人则在其原则和信仰被触犯时,宁愿舍生向死;都市的红男绿女,沉迷于红尘之乐,而寂寞的僧侣却把苦行作为幸福之路;为什么有些人一生放荡,不停追逐不同异性,另一些人则坚贞守一如圣徒……对这些问题,唯一可以说的是:特定个人的个性使然。在这个意义上,我们说,人是有自由意志的,在一定范围内,人是在自由的选择的。


对个性化的把握,理解个性化行动的因在多大数量程度上决定果的,是“历史学的理解”。理解是一种精神贯注。通俗说,是把自己想象成对象的处境,对其所处个性环境的精神反应的领悟。(关于“理解”,本公号有一篇《做不好投资,因为你不懂历史学》。其他参见米塞斯著作的各处论述)


通过理解对人事活动中的因与果进行相关性认识时,是在做“相干判断”;对这样的个性化事件的程度做出数学意义上的可能性度量的,是案情概率。


比如说:英国公投脱欧成功的概率;特朗普击败希拉里的可能性;我追到某位美女的概率;一场战争的结果……


历史和社会学可以告诉你,过去发生过多少次政治共同体脱离案,但没法告诉你2016年受特定民意塑造的英国会怎么选择。你也可以去统计历史上的五十几次美国大选的结果,但没有任何共性和规律可资判断特朗普和希拉里的具体胜率……


不错,对这样的独一无二事件的可能性,不存在客观的数学概率。所有关于这类事件的可能性,人们能说的只是自己主观的判断,主观的理解。再精密的统计和再全面的数据搜集的电脑也无法计算出未来总统大选的胜率,或某次恋爱成功的可能性数字。


但这不是说理解、案情概率不科学,是艺术。理解是历史独特的认识论特征,人只能依凭它去认知和处理人事。


要理解赌场的运作,除了概率之外,还需要知道赔率。简单说:赌场的绝大多数游戏是基于类的概率的。也即,你的胜率是确定的。进一步,赌场永远会给你设置一个不合适的赔率。举个例子,某款赌博,假如你的胜率是20%,那么五次中你输四次赢一次,赌场给你的赔率必定低于4,比如说是3.9。你每次下注100元,四次你输掉400元,赢的那一次,只赢回390元,净亏损10元。只要你赌得足够多,任你家财万贯买个太阳不下山,也会输得一穷二白。在赌场你几乎见不到你的胜率超过50%的游戏,即便有,那面对你的赔率也是会不合理到让你长期玩而输钱的。


曾经有一款游戏--21点,它一度被认为是最接近能够战胜庄家(赌场)的游戏。在一副牌洗完之后,庄家对闲家高出大约0.5%的胜率。(忽略那些买对子或者特殊牌的高赔率规则,因为即便赔率高,比起你寥寥胜率,你还是吃亏的。)在一赔一的21点当中,上世纪一群MIT的数学学生发现一副牌中,已经发出来的小牌(2~6点)越多,那么剩余没发出的大牌(9TJQKA)被发出的可能性就越大,那么庄家爆掉的可能性就越大。反之则反,为了战胜庄家,必须安排几个记牌点数的人下小注额筹码,一旦发现庄家处于不利胜率时,则打出暗号,通知还未下注的伙牌玩家下大注筹码。这样每次,胜率高时,赢得多,扬长避短,长期盈利。但这个技巧很快被赌场识破,赌场除了驱逐这些记牌-伙牌客之外,还把一副牌调整成八副牌,或者加快了洗牌的频率。从而销毁掉了数学家们努力争取得来的仅有优势。


其他的游戏如百家乐、轮盘等,你的劣势更明显。


因此,可以得出两个平凡的结论:


1、赌场根本用不着作弊出千;


2、不要希望到赌场而能赢钱。


赌场赢你钱靠的不是骗术或者千术,而是无情的数学,你踏入赌场那一刻你就输了。但赌徒信仰的是运气,而不是数学。这注定了他们的输。彩票的原理类同,只要买的足够多,你有多少身家输多少。但赌徒不这么想,他寄希望于侥幸,想着自己搏一把大的,就洗手不赌,享受人生去了。且不论你有没有这样的自制力,更关键的是,等你搏到那渺茫的大彩时,你已经亏损了很多。


(顺便说一句,赌场唯一不具备胜率优势的是德州扑克。但那是因为你的对手不是赌场,而是其他闲家。即便如此,赌场还是会通过收取抽水来赚钱。从这个角度,你还是相对赌场处于劣势。)


很明显,纯粹从赌赛方面而言,赌场不可能亏损。其他经营性的因素,比如房租、黑社会、政策环境……倒是有可能让它破产。开赌场的企业家,不用关心赌博中的运气,他只需要打点好其他的因素就行了。


但是,赌场怎么在另一类独一无二的事件、我们叫做“打赌”的活动中盈利呢?赌球、赌马、赌美国总统……既然,赌场靠设置不合理的赔率--也就是,赔率<(1-胜率)/胜率--赢钱。那在这些独一无二的事件,这些没有客观精确数学概率(胜率)的可能性事件中,赌场怎么赢钱,更重要的是怎么确保赢钱呢?对谁都不知道特朗普的胜出的概率的情况,赌场怎么设置自己的赔率呢?举个极端情况。假如赌场对某一极不可能发生的“黑天鹅事件”给与一个天价赔率,万一很多人买这个黑天鹅,而且真的应验了呢,赌场岂不是要赔到倾家荡产?


其实,对这类“打赌”,赌场更简单了,它甚至都不用去算各种可能的概率(也没有客观的数学概率可算)。它唯一要做的就是设置赔率,它让你和你的反向买家对赌,然后给你们俩设置一个不合适的赔率,不管发生什么情况,它都赚钱。


为了便于理解,举个简单的例子,假如对美国大选:特朗普VS希拉里。买特朗普胜利的人(不管有多少人)总共下注1亿元,而买希拉里胜利的人总共下注3亿元。那么赌场只需要简单的给买特朗普胜的人的赔率设置为4以下,比如说是一赔3.5,而给买希拉里赢的人设置赔率为三分之一以下,比如说是一赔1.1667。这样的话,如果特朗普胜利,那么赌场收入总额4亿元,赔付1亿元*3.5=3.5亿元,净赚5000万;如果希拉里胜利,那么赌场还是收入总额4亿元,赔付3亿元*1.1667=3.5亿元,还是净赚5000万。


就这么简单,你也可以举一反三地理解到,为什么这类独一无二事件,赌球赌马赌总统的赔率总会是动态赔率了。因为,正反双方的下注总额的比例在不断变化,赔率必须动态变化,否则赌场确有亏钱之虞。赌场老板始终坐在云端,岿然不动,看着你们对赌的玩家互相厮杀,微微笑,钱就入袋。


所有的赌场游戏规则都是以上原理的复杂应用,毫无神秘之处。


和所有“喻世明言”式的小说一样,这篇文章也不是在诲盗诲淫,教你怎么逢赌必赢。它以标题党开始,以劝诫远离赌博结尾。明智的人不做期望值为负的冒险,只有惑于表象和单独某次结果的人才把自己的人生寄望于侥幸。

 

PS:1、德州扑克的其乐无穷,在于它既有类的概率,也有案情概率。你拿一手牌在追同花或者顺子时,你追中的胜率是确定的数学概率--类的概率;但是,当你试图依据你对对手个性及反应的“理解”进行诈唬时,你是在使用案情概率。其胜负大部分依赖于类的概率的扑克游戏,则很容易被打爆被玩腻,它需要较好的记忆和心算能力而已(比如说,三人斗地主)。这解释了为什么大家不那么爱玩纯靠技术的棋类,而更爱玩有运气成分的扑克了。毕竟,谁都不愿在优劣明显的情况下,被人智力碾压,还坚持玩下去。


2、请关注者们多提点问吧!否则我真不知道写什么话题好……


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